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viernes, 24 de abril de 2009

EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL ( II )

El op-amp tiene muchísimas otras aplicaciones para muchísimos otros diseños además del uso que se le acaba de dar arriba para construír amplificadores de señal. A manera de ejemplo, a continuación tenemos un diseño en el cual el op-amp está siendo usado para construír un amplificador para una señal de audio:


Y en el siguiente circuito, tenemos un diseño que nos permite convertir una medición de temperatura en una medición de voltaje, para lo cual utilizamos un componente transductor, el conocido sensor de temperatura AD590 fabricado por la empresa Analogue Devices:



A continuación tenemos lo que en audio se conoce como un filtro activo de paso bajo:


Para un técnico en electrónica, explicar el funcionamiento de un circuito de este tipo, aún sin las fórmulas, no representa gran problema. Para frecuencias lo suficientemente bajas, el condensador (capacitor) C2 puesto en paralelo con la resistencia R2 actúa como un circuito abierto, pudiendo ser ignorado, con lo cual lo que tenemos aquí es esencialmente un amplificador inversor. Y para frecuencias lo suficientemente altas, el condensador C2 actúa como un corto circuito, con lo cual el efecto resistivo de R2 queda nulificado y la ganancia, de acuerdo con la fórmula para el amplificador inversor, se vuelve cero. En pocas palabras, el circuito amplifica y deja pasar las señales de bajas frecuencias (que en una señal de audio correspondería a los sonidos bajos o bass), y bloquea las señales de altas frecuencias. Este comportamiento es representado con una figura conocida como la curva de responsiva a la frecuencia (frequency response curve) que para un filtro de paso bajo toma la siguiente apariencia:


Muchos usuarios de equipo de audio sin saberlo ya están familiarizados con este tipo de curvas de responsiva de frequencia debido a que su equipo cuenta al frente en su panel de controles con varios deslizadores (sliders) que forman parte del ecualizador (equalizer) de su aparato de audio, e inclusive muchos programas de audio para computadora cuentan con la opción de activar y mostrar en la pantalla un ecualizador gráfico (graphic equalizer) como el siguiente (el programa de Microsoft conocido como Windows Media Player para la ejecución de archivos de audio y video en diversos formatos cuenta con su propio ecualizador gráfico activable desde la línea del menú):


La disposición de los controles deslizadores en este tipo de objetos no es casualidad alguna, los controles están situados el uno junto al otro de modo tal que tomados en conjunto sugieran el tipo de responsiva de frecuencia que se le dará a la señal de audio, como lo muestra la gráfica de responsiva de frecuencia del ecualizador gráfico arriba mostrado situada debajo de los controles; obsérvese cómo la disposición de los controles deslizadores en la parte superior parece sugerir la forma de la responsiva de frecuencia en la parte inferior del ecualizador gráfico.Es importante agregar que además del filtro de paso bajo arriba mostrado, con el op-amp también se pueden construír filtros de paso alto (los cuales bloquean las señales de bajas frecuencias permitiendo el paso de las señales agudas de alta frecuencia), filtros de paso de banda (bandpass) que permiten pasar las frecuencias intermedias dentro de cierto rango, filtros Butterworth, filtros Bessel, etc., lo cual por sí solo requiere ser tratado en un curso especializado a nivel universitario.Además del op-amp 741, hay otros op-amps disponibles en el mercado, como el LM324, el cual es un circuito integrado que contiene el equivalente de cuatro op-amps 741, cuyo bajo costo lo hace casi tan accesible como el mismo 741, y el cual tiene otra característica muy deseable: a diferencia del op-amp 741 que requiere de dos fuentes de poder, una positiva (+V) y una negativa (-V) el LM 324 sólo requiere de una fuente de poder. A continuación tenemos el diseño de un filtro activo de paso-de-banda usando uno de los op-amps del LM324, en donde es obvio que estamos utilizando una sola fuente de poder de +15 volts sin necesidad de tener que utilizar una fuente de poder de -15 volts:


El amplificador operacional, con el apoyo de unos cuantos componentes pasivos externos (resistencias y/o condensadores) puede llevar a cabo operaciones aritméticas de suma, resta, multiplicación, e inclusive las operaciones de diferenciación e integración propias del cálculo infinitesimal. Es por esto mismo que no hace mucho tiempo, todavía hasta las décadas de los setentas y los ochentas, los amplificadores operacionales junto con componentes pasivos adicionales eran utilizados como los bloques fundamentales de computadoras analógicas con el fin de poder resolver problemas matemáticos que inclusive involucraban la simulación de sistemas físicos modelados por algo conocido en el campo de las matemáticas como ecuaciones diferenciales, las cuales son fórmulas matemáticas que involucran derivadas como las siguientes:




La desventaja de utilizar amplificadores operacionales para resolver este tipo de problemas es que los resultados tienen una precisión limitada a dos o tres dígitos, porque los valores tanto de las entradas como de las salidas de las operaciones aritméticas o de los sistema físicos que están siendo simulados son esencialmente voltajes, valores medidos. Esta es la razón por la cual el advenimiento de las computadoras digitales volvió obsoleta la tecnología de los amplificadores operacionales aplicada con operaciones matemáticas en mente. De cualquier modo, para aplicaciones especializadas, es bueno saber que esta posibilidad está siempre disponible. Podemos obtener mayores detalles acerca del uso de los amplificadores operacionales en la solución de problemas matemáticos en algún enlace como el siguiente:http://www.ibiblio.org/obp/electricCircuits/Semi/SEMI_9.html#xtocid1561110Para poder obtener alguna "práctica" en el uso y manejo de los amplificadores operacionales, se le recomienda al lector visitar el siguiente sitio mantenido por el Profesor Constantinos E. Efstathiou, Director del Laboratorio de Química Analítica de la Universidad Nacional y Kapodristiana de Atenas, en el cual el usuario se puede divertir "jugando" un buen rato con amplificadores operacionales simulados:http://www.chem.uoa.gr/applets/AppletOpAmps/Appl_OpAmps2.htmlEn esta página del Profesor Efstathiou, el simulador de amplificadores operacionales aparece del lado derecho de la pantalla, y en cuyo borde inferior se puede escoger una de varias opciones para poder experimentar: Inverting Amp. (amplificador inversor), Summing Amp (amplificador sumador), Difference Amp (amplificador de diferencias) e Integrator (integrador). La forma en la cual trabaja este simulador es la siguiente: supóngase que se quiere experimentar un rato con la opción más elemental de todas, la opción Inverting Amp. Al seleccionar esta opción, a la izquierda del circuito estará activado únicamente uno de los controles "deslizadores", el control marcado como V1. A un lado del control se le dan al usuario dos opciones de rangos de voltaje, ±2 volts y ±20 volts. Supóngase que las resistencias Ri y Rf tienen valores de 10 KΩ (10 mil ohms) y 100 KΩ (100 mil ohms) respectivamente, lo cual de acuerdo con la fórmula de la ganancia para un circuito inversor dará una ganancia de -10. Suponiendo que se ha seleccionado la opción de ±2 volts, entonces si el control deslizador está situado justo en el extremo medio poniendo a la entrada del circuito un voltaje de 0 volts, a la salida en el indicador numérico simulado leermos un también un voltaje de 0 volts, lo cual era de esperarse porque no se está llevando a cabo la amplificación de nada. Pero si a la entrada ponemos un voltaje de +0.25 volts, a la salida tendremos un voltaje de -2.5 volts. Esto nos indica que el voltaje de entrada está siendo amplificado diez veces, y el cambio de signo en la polaridad de voltaje nos indica que efectivamente se está llevando a cabo una inversión en la polaridad, lo cual era de esperarse para un amplificador inversor. La ventaja del simulador es que le podemos cambiar los valores a las resistencias para cambiar con ello la ganancia del circuito. A manera de ejemplo, si a las resistencias Ri y Rf les damos valores de 20 KΩ (20 mil ohms) y 100 KΩ (100 mil ohms) respectivamente, con lo cual obtendremos una ganancia de -4, entonces si le aplicamos al circuito un voltaje de entrada de +0.25 volts obtendremos un voltaje a la salida de -0.625 volts, como era de esperarse.

EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL ( I )

La enorme ventaja de los circuitos lógicos es que no se requiere tener muchos conocimientos de electrónica para poder comprender cómo trabajan funcionalmente dichos circuitos. Y en efecto, en los ocho capítulos principales del libro, prácticamente no se tocó gran cosa que tuviera que ver con cuestiones eléctricas, exceptuando el hecho de que por lo general identificábamos un valor de un "1" lógico con un voltaje generalmente positivo (como +5 volts) y un "0" lógico con un nivel de cero volts, el equivalente a "tierra" eléctrica que en una batería no vendría siendo más que el polo negativo de la batería marcado con el signo menos (-). No hubo ninguna necesidad de entrar en detalles tales como resistencias eléctricas, capacitores, inductores, la ley de Ohm, potencia eléctrica, amperaje, etc. Pudimos avanzar muy bien sobre todos los capítulos sin tener que incursionar en estos detalles.Existen muchos sistemas digitales en los que la mayoría del sistema basa su funcionamiento en electrónica puramente digital. Las computadoras de escritorio son un buen ejemplo de ello. Sin poseer conocimientos detallados de electrónica, cualquiera que haya asimilado los principios esenciales del libro puede muy bien ensamblar un circuito lógico, comprar en el mercado una fuente de poder que proporcione los voltajes requeridos para que los componentes del circuito puedan trabajar, y conectar todo de modo apropiado para que pueda funcionar.Sin embargo, existen también sistemas en los cuales es necesario interconectar componentes propios de la electrónica digital (bloques AND, OR y NOT) que siempre trabajan con valores discretos de voltaje, con componentes propios de la electrónica analógica, en donde se trabaja con voltajes que pueden variar continuamente entre dos límites pudiendo tomar cualquier valor posible entre dichos límites. Estos sistemas son esencialmente sistemas híbridos que combinan en un solo diseño aspectos de la electrónica digital y de la electrónica analógica.El texto principal del libro no presupone de parte del lector conocimiento alguno de electrónica analógica. Sin embargo, no se descarta la posibilidad de que entre los lectores haya técnicos con algunos conocimientos básicos de electrónica analógica que estén tal vez interesados en instruírse un poco más en aquellos circuitos integrados con los cuales los circuitos integrados propios de la electrónica digital suelen interactuar. Es con este auditorio en mente que se ha preparado este Suplemento que trata sobre uno de los componentes más versátiles para el diseños de circuitos analógicos: el amplificador operacional.Así como en la familia lógica de circuitos integrados TTL el circuito integrado 7400 es el componente fundamental de referencia del cual parten todos los demás, y así como en en el mundo de los microprocesadores el microprocesador 8008 marcó la pauta a seguir por todos los demás microprocesadores que le sucedieron, del mismo modo en el mundo de los amplificadores operacionales el punto de referencia es un amplificador designado con el número 741.Si fuéramos a comprar en el mercado un amplificador operacional 741 fabricado por la empresa Motorola, dicho componente tendría el siguiente aspecto físico:


El diagrama esquemático de este circuito integrado en relación con sus ocho terminales muestra las siguientes designaciones funcionales de cada una de dichas terminales o "pins":



Esencialmente, el amplificador operacional es representado en los diagramas esquemáticos tal y como se muestra arriba, como un triángulo, con dos terminales de entrada, una entrada inversora (inverting input) identificada con un símbolo menos (-) y una terminal no-inversora (non-inverting input) identificada con un símbolo más (+).
Precaución: Los términos terminal inversora y terminal no-inversora en un amplificador operacional no tienen absolutamente nada que ver con las definiciones usadas en el mundo de los circuitos lógicos en relación con el bloque NOT.El símbolo triangular utilizado para representar un amplificador operacional encierra cómodamente para nosotros algo que es esencialmente un circuito analógico algo complejo, cuyo esquemático detallado es el siguiente:


Aunque el amplificador operacional lo podemos usar como una "caja negra" sin tener que preocuparnos por los detalles internos que muestra este último diagrama, de cualquier modo tenemos que saber cómo llevar a cabo conexiones externas al mismo para poder obtener del mismo algunas funciones analógicas que nos puedan ser de utilidad. Como su nombre lo indica, este componente es un amplificador, un amplificador de una señal analógica que puede variar continuamente entre un rango de valores. Y al amplificar la señal, lo puede hacer invirtiendo la polaridad de la señal con respecto a la señal de entrada (convirtiendo los valores de voltaje positivos a negativos, y los valores de voltaje negativos a positivos) , en cuyo caso lo usamos como amplificador inversor, o dejando que la polaridad de la señal de salida se mantenga con la misma polaridad que la señal de entrada, o sea como un amplificador no-inversor. Para poder utilizarlo en cualquiera de estas dos maneras, es necesario conectarle a cada configuración unas resistencias eléctricas externas como lo muestran los siguientes diagramas:
En el diagrama superior tenemos un amplificador inversor, y en el diagrama inferior tenemos un amplificador no-inversor. Antes de entrar en detalles sobre el funcionamiento de estos circuitos, observemos primero que para poder trabajar adecuadamente el amplificador operacional requiere de dos voltajes, un voltaje positivo +V aplicado en la terminal 7, y un voltaje negativo -V aplicado en la terminal 4. Si fueramos a proporcionar estos voltajes con baterías externas de modo tal que el voltaje positivo sea +V=+15 volts y el voltaje negativo sea -V=-15 volts, lo haríamos utilizando algo como lo siguiente:



Obsérvese en los diagramos de los dos circuitos amplificadores mostrados arriba que no es necesario conectar ninguna de las terminales del amplificador operacional al punto intermedio entre las dos baterías designado en el esquemático como la tierra eléctrica. Una fuente dual de voltajes fácil de implementar con dos baterías desechables proporcionando un voltaje positivo +V=+9 volts y un voltaje negativo -V=-9 volts sería la siguiente:


Sin embargo, como la desventaja de una fuente dual de voltajes construída con baterías desechables es que las baterías tienen una vida de uso limitada, para un diseño fijo que no se estará moviendo mucho de un lugar a otro se puede construír una fuente dual de voltajes alimentada con corriente alterna de línea como la que se muestra a continuación:


Regresemos ahora a los circuitos amplificadores. La señal de entrada una vez amplificada será proporcionada por el amplificador operacional u op-amp en su terminal de salida 6 (output). La ganancia (gain) del op-amp es la medida de la amplificación de voltaje del circuito y se define simplemente como el valor instantáneo del voltaje de salida Vout en la terminal 6 entre el valor del voltaje Vin de entrada:



De este modo, si el voltaje de entrada es de 1 volt y el voltaje de salida es de 10 volts, el op-amp estará amplificando la señal por un factor de 10: la señal de salida será diez veces más grande que la señal de entrada.Si el diseño que utilizaremos será el de un amplificador inversor, entonces usaremos el circuito designado arriba como "inverting amplifier", y la señal de entrada a ser amplificada deberá ser aplicada en la terminal 2 (inverting input). En este caso, nosotros podemos escoger el factor de amplificación mediante una cuidadosa selección de las resistencias R1 y R2. La ganancia (Gain) del circuito, como podemos ver en la fórmula anexa al circuito, será igual al valor de R2 dividido entre el valor de R1. Si queremos un factor de amplificación de cinco tantos, entonces la resistencia R2 deberá ser cinco veces más grande que la resistencia R1. Una vez escogidos los valores de las resistencias R1 y R2 el valor de la resistencia R3 estará prácticamente prefijado por la fórmula que nos dice cuál debe ser el valor de dicha resistencia (en algunos diseños, se prescinde de esta resistencia por completo). En la fórmula de la ganancia:
Gain = -R2/R1el signo menos indica que la polaridad de la señal estará invertida con respecto a la polaridad de la señal de entrada, que es justo lo que debe hacer un amplificador inversor.Si por el contrario queremos diseñar un amplificador no-inversor, entonces usamos el circuito designado arriba como "non-inverting amplifier", y la señal de entrada a ser amplificada deberá ser aplicada en la terminal 3 (non-inverting input) directamente. Aquí también nosotros podemos escoger el factor de amplificación mediante una cuidadosa selección de las resistencias R1 y R2. La ganancia (Gain) del circuito, como podemos ver en la fórmula anexa al circuito, será igual a 1 sumado al valor de R2 dividido entre el valor de R1. Si queremos un factor de amplificación de tres tantos, entonces la resistencia R2 deberá ser dos veces más grande que la resistencia R1, lo cual sumado a la unidad nos dá una ganancia de tres:
Gain = 1 + (R2/R1) = 1 + (2/1) = 1 + 2 = 3Los valores de las resistencias generalmente deben estar seleccionados en el rango de los miles de ohms (K ohms). Valores demasiado bajos de resistencias, situados por debajo de 1 Kohm, producen corrientes eléctricas grandes que pueden producirle daño al circuito, mientras que valores demasiado grandes de resistencias, situados por encima de 1 Megohm, inducen un efecto indeseable conocido como el ruido térmico (en inglés, thermal noise) o ruido Johnson-Nyquist. A continuación tenemos un amplificador no-inversor construído en torno a un op-amp en el cual se han seleccionado resistencias R1 y R2 con valores respectivos de 1K (mil ohms) y 15K (15 mil ohms), con lo cual obtenemos un factor de multiplicación de 16 sobre la señal de entrada: